О пространственных масштабах объектов ценологии.
Камакин Владислав Владимирович, д.т.н., 05.11. 2021г. Москва, Россия.

Объектом науки ценологии является ценоз – сложная система, состоящая из элементов с ранговым гиперболическим распределением величины W(r), получаемым в результате процедуры ранжирования, когда значение W признака элементов одного вида ставится в соответствие номеру r (рангу) данного вида в порядке возрастания. В зависимости от природы элементов, ценозы бывают двух типов: биогенные и абиогенные. Элементами биогенных ценозов являются структурные формы, возникшие в результате деятельности живой материи и разума. В частности, техногенные ценозы, состоящие из элементов той или иной  приборной базы [1], как результат  разумной деятельности,  можно отнести к биогенному виду. Напротив, абиогенные ценозы состоят преимущественно из косной материи. Так, астрономические наблюдения показали , что многие космические объекты  ( Солнечная система, галактики, скопления галактик и т.д.) представляют собой абиогенные ценозы (космоценозы/астроценозы). В частности, обнаружено  ранговое гиперболическое распределение звезд нашей Галактики по температуре поверхности и такое же  распределение по массам соседних галактик из нашего окружения (Рис.1 а,в) [2]. На этом основании сделан вывод, что наша Галактика – астроценоз в составе еще большего космоценоза размером ~ 3∙10²² м — Местной галактической группы.

     а) ГРР звезд в Галактике по температуре поверхности W, 10³K, r – ранг подкласса звезды;

     в) Ранговое распределение масс ближайших галактик в солнечных массах (М_с ∙ 10⁹).

Между тем и на противоположном конце размерной шкалы так же возможно наличие абиогенных ценозов. Покажем это на примере  облака виртуальных фотонов вокруг уединенного заряда в физическом вакууме.

             Рис.2 Схематическое изображение облака виртуальных фотонов вокруг электрического заряда.            Квантовая механика объясняет силу кулоновского взаимодействия между электрическими зарядами переносом импульса в результате обмена виртуальными фотонами, окружающими частицу (Рис.2.). Определим зависимость числа  N_∆p(r)   виртуальных фотонов с импульсом Δp от расстояния r до заряженной частицы. Виртуальная частица представляет собой квантовую флуктуацию, для которой характерны некоторые свойства реальных частиц. Ее существование определяется принципом неопределенности Гейзенберга, который допускает нарушение закона сохранения энергии в течение чрезвычайно малых промежутков времени [3]. При нулевой энергии виртуального фотона, последний переносит импульс Δp ≠0 и силовое воздействие F, прямо пропорциональное количеству N фотонов, участвующих в обмене:                                                                                                                                                                                                                                                           F ~ NΔp                                                                            (1)                                              В то же время, экспериментально установлено, что сила кулоновского взаимодействия между двумя зарядами величиной q на расстоянии r с учетом (1) равна:F = — Kq²/r²~ NΔp , где K = 9∙10⁹ [в∙м∙к^-1]–электростатическая константа.В то же время на основании соотношения неопределенностей:Δx Δp ~ ℏ, где ℏ = ℎ/2 — так называемая постоянная Планка с чертой.Тогда для  Δ𝑥 ~ r имеем:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   F = — Kq²/r² ~ NΔp ~ ℏNr                                                                        (2)                                        Проведем оценку величины N в конкретной ситуации [4]. Если расстояние между зарядами r, скажем, сантиметр (10−² м), то и длина волны Де-Бройля виртуального фотона так же порядка 1 сантиметра, а импульс такого фотона будет Δp ~ℏ/r ~ 10−³²кг∙м∙с^-1. Разность потенциалов V  в  1 вольт  наводит заряды Q ~ Vr/K ~ 10-¹¹ кулон. Тогда сила F= KQ²/r² порядка 10-¹º Н. Разделив  силу F на импульс фотона, получим число N виртуальных фотонов, окружающих заряд:

                                                                     N = F / Δp ~ 10²² 

С учетом (2), сила  F взаимодействия двух единичных зарядов e на расстоянии r  равна:

                                                                    F = Ke²/r² ∼   hN/ r      

Тогда  число N_Δр виртуальных фотонов с импульсом Δp , так зависит от расстояния r :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 N_Δр (r)= Ke²/ℏr,                                                                                                         

Налицо  гиперболическая зависимость числа N_Δ𝑝   от расстояния r до заряда:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       N_Δ𝑝 (r) =  A/r , где A= Ke²/ℏ .                                                   (3)                                                                                    Таким образом, с учетом осцилляции (постоянное испускание-поглощение виртуальных частиц),  можно ожидать наличие вокруг электрического заряда в вакууме динамического ценоза из виртуальных фотонов, в котором число N_Δ𝑝  частиц, имеющих импульс  Δp, убывает с расстоянием r от заряда по свойственному ценозам, гиперболическому закону (3). Как известно [5], масштабы, в которых существенны квантовые процессы, идущие с участием частицы, определяются ее комптоновской длиной волны. Воспользуемся этой величиной для оценки характерных размеров «виртуального» ценоза. Для электрона чаще всего используется приведенная комптоновская длина волны λ_o^e :                  

                                                                                                    λ_o^e  = h/2πmc = 3,86·10^-13 м, где:

с = 299792458 м/с – скорость света, h = 6,626 ∙ 10 ^-34  Дж/с – постоянная Планка,   m = 9,10938210^-31 кг – масса электрона.

На Рис. 3 схематически показан  локализованный в пределах комптоновской длины волны электрона ценоз  из виртуальных фотонов, в котором число фотонов N_∆p(r), несущих импульс ∆р , имеет гиперболическую зависимость от расстояния r до заряженной частицы.

                                                                                 Рис. 3.                                                                                                                                

Приведенные примеры показывают, что, например, такие объекты ценологии, как абиогенные ценозы, по размерам от  ~4∙10^-13 м для виртуальных ценозов  в микромире до  ~  3∙ 10²² м в случаях астро – и космоценозов,  охватывают диапазон как минимум в 35(!) порядков, что определенно ставит  ценологию  в ряд важных   дисциплин в сфере познания.

Цитируемые материалы:

1. Кудрин Б.И. Мои семь отличий от Ципфа // Общая и прикладная ценология. – 2007. – № 4. – С. 25–33.
2. Гурина Р.В. Космические системы как астроценозы/ Ценологическое моделировании: теоретические основания и практические результаты. Материалы XV конференции по философии техники и технетике и семинара по ценологии. Вып. 47. «Ценологические исследования». – М.: Технетика, 2011. – С. 178–
3. Мякишев Г.Я. Виртуальные частицы / Физика микромира / Под ред. Д.В. Широкова. – М. Советская энциклопедия. 1980. – 528с.
4. livejournal.com. From:(Anonymous),December 14th,2014.
5. В. И. Григорьев, «Комптоновская длина волны», БСЭ.